Annotation:Text:Representation and Deduction/E0x9op01om

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Annotation of Text:Representation_and_Deduction
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Last Modification Date 2019-07-26T16:23:50.931Z
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he hypothetical conceptual structures that are generated in response to the not specifically logical components of the premises, i.e., the hypothetical conceptual structures to which the logical operations must be applied. All deductive procedures require that we trust our ability to maintain, and re-present as they were, the conceptual structures and the operational routines we intend to use. If we doubt this ability, all logic goes by the board. We are not inclined that way. It would be as disruptive as doubting the reliability of memory and all the other electronic devices in a computer.\nHowever, we may still question how we acquire logical operations. Professional philosophers usually dismiss any consideration of the developmental aspects of thought as “genetic fallacy” and pretend that logicians and other users of logical operations do not have to construct the required procedures but have them ready- made in their minds even if they do not always use them. Like Piaget, I find this an absurd contention. Instead, I would suggest that it is precisely the experiential success of inductively derived rules that provides both the occasions and the motivation for the abstraction of the specific logical operations that are then associated with symbols and used without reference to experience.\nFrom that perspective, it seems clear that, in the construction of the syllogistic procedure, the components of the premises that are not the specifically logical terms must be interpretable by the active agent in a way that makes sense in the context of that agent’s experience. It seems likely that we come to make the necessary reflective abstractions when we apply rules that work, rather than rules that are countermanded by experience. If we have never formulated a tentative rule of the kind “all roses I have seen, smelled sweet,” we would not be tempted to say: “this flower looks like a rose— therefore it will smell sweet.” In other words, if we have had no success with inductive inferences, we are unlikely to proceed to deductive ones.\nTo conclude, let me try to apply this line of thought to the basic understanding of numbers and how they interact. A child can no doubt learn by heart expressions such as “5 + 8 = 13.” However, in order to understand them, she must be able to re-present the meanings of the involved symbols. As in the syllogism, the parts of such numerical expressions involve assumptions. “5” means that one assumes a plurality of countable items which, if they were counted (i.e. if number words were coordinated with them one-to-one), they would use up the number words from “one” to “five.” The “+,” then, signifies that a second plurality of items which, by itself, would use up the number words from “one” to “eight,” is to be counted with the number words that follow upon “five.”Ӷ7Ӻ Children may re-present these pluralities and the counting activity in many different ways. The sensory-motor material they use to implement the abstracted patterns is irrelevant. What matters is that they have abstracted these patterns and can re-play them in whatever context they might be needed. For I would claim that only if they have acquired a solid facility in the generation of this kind of representation can they possibly enter into the garden of mathematical delights.","highlights":Ӷ^"jQuery321059548330513534732":^°°,^"jQuery321059548330513534732":^°°,^"jQuery321059548330513534732":^°°,^"jQuery321059548330513534732":^°°,^"jQuery321059548330513534732":^°°,^"jQuery321059548330513534732":^°°,^"jQuery321059548330513534732":^°°,^"jQuery321059548330513534732":^°°,^"jQuery321059548330513534732":^°°,^"jQuery321059548330513534732":^°°,^"jQuery321059548330513534732":^°°,^"jQuery321059548330513534732":^°°,^"jQuery321059548330513534732":^°°,^"jQuery321059548330513534732":^°°,^"jQuery321059548330513534732":^°°,^"jQuery321059548330513534732":^°°,^"jQuery321059548330513534732":^°°,^"jQuery321059548330513534732":^°°,^"jQuery321059548330513534732":^°°,^"jQuery321059548330513534732":^°°,^"jQuery321059548330513534732":^°°,^"jQuery321059548330513534732":^°°,^"jQuery321059548330513534732":^°°,^"jQuery321059548330513534732":^°°,^"jQuery321059548330513534732":^°°,^"jQuery321059548330513534732":^°°Ӻ,"text":"","order":"mw-content-text","category":"Argumentation2","data_creacio":1564151030346°
Thema Vorstellung